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《1.3.1单调性与最大（小）值》公开课教案优质课下载
(一)知识目标：
1、理解函数单调性的概念，会根据函数的图像判断函数的单调性；
2、能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单调性。
(二)能力目标：
1、培养学生利用数学语言对概念进行概括的能力；
2、通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力。
(三)情感目标
1、通过本节课的教学，启发学生养成细心观察，认真分析，严谨论证的良好习惯；
2、通过问题链的引入，激发学生学习数学的兴趣，学生通过积极参与教学活动，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。
【教学重难点】
重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。
难点：函数单调性的判断与证明。
【课型】新授课
【教学方法】启发引导与自主探究讨论相结合。
【教学手段】多媒体辅助课堂教学。
【教学过程】
一、复习引入：
⒈ 复习：我们在初中已经学习了函数图象的画法.为了研究函数的性质，我们按照列表、描点、连线等步骤先分别画函数y=x和 的图像。
⒉ 引入：从函数 的图象（图1）看到：图象在 轴的右侧部分是上升的，也就是说，当 在区间[0，+ )上取值时，随着 的增大,相应的 值也随着增大，即如果取 ∈[0，+ )，得到 = , = ,那么当 < 时，有 < .这时我们就说函数 = = 在[0,+ )上是增函数. 图象在 轴的左侧部分是下降的，也就是说，当 在区间（- ，0）上取值时，随着 的增大，相应的 值反而随着减小，即如果取 ∈（- ，0），得到 = , = ,那么当 < 时，有 > .这时我们就说函数 = = 在(- ,0)上是减函数.
函数的这两个性质，就是今天我们要学习讨论的.
二、新知探究：
⒈ 增函数与减函数
定义：对于函数 的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值 ，⑴若当 < 时，都有 < ,则说 在这个区间上是增函数（如图3）；⑵若当 < 时，都有 > ,则说 在这个区间上是减函数（如图4）.
说明：函数是增函数还是减函数，是对定义域内某个区间而言的.有的函数在一些区间上是增函数，而在另一些区间上不是增函数.例如函数 （图1），当 ∈[0,+ )时是增函数，当 ∈(- ,0)时是减函数.
⒉ 单调性与单调区间