人教A版2003课标版《1.3.1单调性与最大（小）值》公开课教案下载

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2．教学目标设置

（1）知识与技能：掌握函数值域的定义，理解函数记号 EMBED Equation.DSMT4 的内涵本质，能解决一些函数值域问题，并掌握常用的求函数值域的方法：图象法，定义法（方程有解法），不等式法等．

（2）过程与方法：运用问题驱动，采用小组合作、讨论探究并发言交流的方式，在理解函数值域的本质过程中，体会数形结合思想、方程思想．

（3）情感、态度与价值观：通过小组讨论探究、交流分享，理解函数值域的本质，加深对函数的理解，进一步理解函数、方程及不等式间的联系与转化，发展学生思维能力、归纳能力，培养数学沟通交流能力．

3．学生学情分析

学生已经学习了“集合”“不等式的性质、基本不等式、解不等式”，“函数及其表示”，函数的定义、函数三要素中的求函数定义域、求函数的解析式等内容也已经学过．对于具体函数，学生比较熟悉的是一次函数、二次函数、反比例函数，学生对绝对值函数、分段函数也有初步的认识．

学生对函数三要素的值域停留在具体函数（如一次函数）的值域上，对函数值域的本质理解不够到位，函数值域的系统性还需要完善，求函数值域常用方法还需要归纳，涉及的思想方法需要总结．

4．教学策略分析

本节课运用教学方式——探究式教学：问题驱动、小组合作、讨论探究、交流分享．

第一环节是知识回顾引出课题，借助PPT，对函数值域的定义加以回顾．

第二环节借助学习报告或PPT，利用问题驱动，让学生在问题求解和讨论过程中，理解函数值域的本质，加深对函数本质的理解．

第三环节教师先简单示范，通过小组合作讨论：写出函数解析式、求函数值域，对小组的研究成果进行归纳总结，并进行交流分享，然后再总结求函数值域的常用方法，深化方程思想．

第四环节是课堂小结．

本节课教学准备：PPT，黑板，8k大小的学习报告单、讲课仪（投影仪），还有水彩笔和白纸（学生整理书写过程之用，以便通过讲课仪使发言同学有参考的媒介）．

5．教学过程

第一环节：知识回顾引课题．（结合课件，教师引导，学生回答．）

回顾函数值域的定义：在对应关系 EMBED Equation.DSMT4 下，与 EMBED Equation.DSMT4 的值对应的 EMBED Equation.DSMT4 值——函数值，函数值的集合——值域；用集合语言叙述一下为： EMBED Equation.DSMT4 ，值域由所有函数值构成的，并回顾基本上会求函数值域的三类函数：一次函数 EMBED Equation.DSMT4 ，二次函数 EMBED Equation.DSMT4 ，反比例函数 EMBED Equation.DSMT4 ，一般的方法是图象法．因为以前的学习过程积累了函数图象，并且图象法也是我们对应关系中比较重要的一个，非常形象直观，也具有一定的运动变化观点．

第二环节：借助学习报告，利用问题驱动，让学生在问题求解和讨论过程中，理解函数值域的本质，加深对函数本质的理解．完成合作学习的第一部分．（8k纸张大小的学习报告，每个同学人手一份．）

《函数的值域（1）》的学习报告

学习者姓名： ；学习时间： ；学习地点： .

学习过程：

（1）合作学习之一——问题共探究 （2）合作学习之二——小组讨论探究、归纳总结、交流分享

导引已知函数 EMBED Equation.DSMT4 .

（1）求函数的定义域；

（2）判断 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 是否属于值域；