人教A版2003课标版《1.3.1单调性与最大（小）值》新课标优质课教案设计

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学生在初中只学过一次函数、二次函数、反比例函数，所以对函数的单调性研究也只能限于这几种函数。依据现有认知结构，学生只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大，函数值增大”的变化趋势，而不能用符号语言进行严密的代数证明，只能依据形的直观性进行感性判断而不能进行“思辩”的理性认识。所以在教学中要找准学生学习思维的“最近发展区”进行有意义的建构教学。在教学过程中，要注意学生第一次接触代数形式的证明，为使学生能迅速掌握代数证明的格式，要注意让学生在内容上紧扣定义贯穿整个学习过程，在形式上要从有意识的模仿逐渐过渡到独立的证明。

三、教学目标

1、通过已学过的函数，建立增（减）函数的概念，理解其几何意义；

2、学会运用函数的图象理解和研究函数的性质；

3、能熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性；

重点、难点确定如下：

教学重点：函数的单调性的判断与证明；

?教学难点：增、减函数形式化定义的形成及利用函数单调性的定义证明简单函数的单调性。

四、教学策略

为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“问题－探究”小组合作学习教学法，通过设计有效指引，用环环相扣的“问题窜”调动小组合作学习将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.启发学生发现问题，思考问题，理解问题，解决问题.

五、教学过程

【课前导学】

课前知识回顾——思维导图

〖设计意图〗让学生利用思维导图构建上一节课的函数定义，展示给全体同学看，为新课做好铺垫。

阅读教材第27-30页，完成下面填空，并 将预 习中未能解决和疑惑的问题写下来。

1.画出下列函数的图象，指出值域并观察区间的变化规律：

（1）f(x) = x+2

值域：

变化规律：

eq ﹨o﹨ac(○,1) 图象从左至右上升还是下降 ?_ __

eq ﹨o﹨ac(○,2) 在区间 （－∞，＋∞） 上，随着x的增大，相应的f(x)随着 __ ___

（2）f(x) = x2 （x>0）

值域：

变化规律：

eq ﹨o﹨ac(○,1) 图象从左至右上升还是下降? _ __?