必修1《1.3.1单调性与最大（小）值》优质课教案设计

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三、教学目标

1.知识与技能

（1）使学生从形与数两方面理解函数单调性和单调函数的意义；

（2）掌握判断和证明函数单调性的方法——图象法和定义法．

2.过程与方法

（1） 培养学生观察、归纳、推理论证的逻辑思维能力和语言表达能力；

（2）通过对函数单调性定义的探究，体会数形结合、分类讨论的数学思想；

（3）培养从概念出发，进一步研究其性质的意识和能力；

3.情感、态度、价值观

(1)由实际生活中的例子出发，引出学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习数学的兴趣。

(2)通过函数单调性概念的探究过程，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．

教学重点与难点

重点：函数的单调性及其几何意义．

难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．

五、教学方法

教师启发讲授，学生自主探究．

六、学法与教学用具

1、从观察具体函数图象引入，直观认识增减函数，利用这定义证明函数单调性。通过练习、交流 反馈，巩固从而完成本节课的教学目标。

2、教学用具：投影仪、计算机.

七、教学过程

（一）温故知新，揭示课题

问题1：请同学们画出函数，，以及的图象，观察学生绘制的函数的图象（实际教学中可根据学生回答的情况而定），指出图象的变化的趋势。

观察得到：随着x值的增大，函数图象有的呈上升趋势，有的呈下降趋势，有的在一个区间内呈上升趋势，在另一区间内呈下降趋势。

设计意图：学生在函数单调性这一概念的学习上有三个认知基础：一是生活体验，二是函数图象，三是初中对函数单调性的认识。对照绘制的函数图象，让学生回忆初中对函数单调性的描述的定义，并在此基础上进行概念的符号化建构，与学生的认知起点衔接紧密，符合学生的认知规律。

问题2：从上面的观察分析，能得出什么结论？