必修1《1.3.1单调性与最大（小）值》公开课教案下载

必修1《1.3.1单调性与最大（小）值》公开课教案优质课下载

一、内容与教材地位分析

本节教学内容是人教版必修1第一章第3节函数的基本性质的第一节。主要内容是要让学生通过图形观察直观体验函数单调性，参与函数单调性概念形成的过程，掌握函数单调性的严格数学定义，能用定义法判断一些简单函数的单调性并写出单调区间。函数的单调性是函数的基本性质之一，在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均会用到；，也是高二导数章节基础知识，历来是高考与各级各类考试的重点内容。同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。它起到承上启下的作用。

二、学情分析

按现行教材教学安排，高一新生在初中只学过正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数，所以对函数的单调性研究也只能限于这几种函数。以学生的现有认知结构，可以达到根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性、发挥好多媒体教学的优势；但由于学生对高中函数概念的理解及掌握缺少系统性、严谨性，还处在概念形成的过程，在课堂上须加强这方面的教学引导以加深对函数的理解，打好基础。

三、教学目标

1、知识与技能

（1）了解单调函数、单调区间的概念：能说出单调函数、单调区间这两个概念的大致意思。

（2）理解函数单调性的概念：能用自已的语言表述概念；并能根据函数的图象指出单调性、写出单调区间。

（3）掌握运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性。

2、过程与方法

通过借助函数的图象自主探索，理解函数的单调性及单调区间的意义，并能判断函数的单调性，写出单调区间，严格证明函数的单调性。让学生经历“简单→复杂，特殊→一般”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。体验具体与抽象的联系与转化，培养分析问题与解决问、化归与转化等数学能力。

3、情感、态度与价值观

通过学习让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美。激发学习数学的兴趣。

四、重点：掌握函数的单调性及单调区间意义和求解

难点：函数的单调性的证明。

五、教具 多媒体班班通、几何画板课件

六、教学方法 讲练结合、启发式教学

七、教时 1课时

八、教学过程

（一）复习提问：

1、什么是函数？它的三要素是什么？你掌握了哪些函数？

2、说说函数的表示法有几种？

3、你能画出所掌握函数的图象吗？用什么方法画出这些函数？

【设计意图】了解学生对函数知识掌握的成熟度，为课堂教学内容的重难点，范例、练习的安排作好动态的规划准备，提升教学效率。

（二）情景引入：