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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修11.3.1 单调性与最大(小)值下载详情
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必修1《1.3.1单调性与最大(小)值》优质课教案下载

【教学重点】?函数单调性的概念、判断及证明.

【教学难点】?归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.

【教学方法】?教师启发讲授,学生探究学习.

【教学手段】?计算机、投影仪.

【教学过程】

一、创设情境,引入课题

德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯,对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试,得到了以下一些数据:

时间间隔?t刚记忆完20分钟后60分钟后8-9小时后2天后6天后一个月后记忆量y

(百分比)10058.244.235.827.825.421.1

以上数据表明,记忆量y是时间间隔t的函数. 艾宾浩斯根据这些数据描绘出了著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”,如图.

思考1:当时间间隔t逐渐增大你能看出对应的函数值y有什么变化趋势?

思考2:“艾宾浩斯遗忘曲线”从左至右是逐渐下降的,对此,我们如何用数学观点进行解释?

设计意图:体会记忆量与时间t的关系增大而减小

下图是北京市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图.

        INET

引导学生识图,捕捉信息,启发学生思考.

问题:观察图形,能得到什么信息?

预案:(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到;

(2)在某时刻的温度;

(3)某些时段温度升高,某些时段温度降低.

在生活中,我们关心很多数据的变化规律,了解这些数据的变化规律,对我们的生活是很有帮助的.

问题:还能举出生活中其他的数据变化情况吗?

预案:水位高低、燃油价格、股票价格等.

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