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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修11.3.2 奇偶性下载详情
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人教A版2003课标版《1.3.2奇偶性》公开课教案优质课下载

f(-1)=(-1)2=1,

f(1)=1,

f(-2)=(-2)2=4,

f(2)=4

f(-x)=(-x)2=x2

思考:函数图象上横坐标互为相反数的点的纵坐标有什么关系?发现:f(-1)=f(1),

f(-2)=f(2)

f(-x)=f(x)

结论:函数图象关于y轴对称;对定义域内任意的自变量x都有

由学生熟知的特殊的函数入手探究,引出新知,体验数学知识由特殊到一般的认知过程。归纳偶函数的定义偶函数的定义:

一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有___________,那么函数f(x)就叫做偶函数.用规范的语言给出定义,体会数学语言的规范性和严谨些。探究奇函数的定义以特殊的函数为例进行探究:

已知f(x)=x3, 求f(0),f(-1),f(1), f(-2),f(2)及f(-x),并画出它的图象.

f(0)=0,

f(-1)=(-1)3=-1,

f(1)=1,

f(-2)=(-2)3=-8,

f(2)=8.

f(-x)=(-x)3=-x3

思考:奇函数中,函数图象上横坐标互为相反数的点的纵坐标有什么关系?

发现:f(-1)= - f(1)

f(-2)= - f(2)

f(-x)= - f(x)

结论:函数图形关于原点对称;对定义域内任意的自变量x都有:

由学生熟知的特殊的函数入手探究,引出新知,体验数学知识由特殊到一般的认知过程。

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