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人教A版2003课标版《1.3.2奇偶性》公开课教案优质课下载
f(-1)=(-1)2=1,
f(1)=1,
f(-2)=(-2)2=4,
f(2)=4
f(-x)=(-x)2=x2
思考:函数图象上横坐标互为相反数的点的纵坐标有什么关系?发现:f(-1)=f(1),
f(-2)=f(2)
f(-x)=f(x)
结论:函数图象关于y轴对称;对定义域内任意的自变量x都有
由学生熟知的特殊的函数入手探究,引出新知,体验数学知识由特殊到一般的认知过程。归纳偶函数的定义偶函数的定义:
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有___________,那么函数f(x)就叫做偶函数.用规范的语言给出定义,体会数学语言的规范性和严谨些。探究奇函数的定义以特殊的函数为例进行探究:
已知f(x)=x3, 求f(0),f(-1),f(1), f(-2),f(2)及f(-x),并画出它的图象.
f(0)=0,
f(-1)=(-1)3=-1,
f(1)=1,
f(-2)=(-2)3=-8,
f(2)=8.
f(-x)=(-x)3=-x3
思考:奇函数中,函数图象上横坐标互为相反数的点的纵坐标有什么关系?
发现:f(-1)= - f(1)
f(-2)= - f(2)
f(-x)= - f(x)
结论:函数图形关于原点对称;对定义域内任意的自变量x都有:
由学生熟知的特殊的函数入手探究,引出新知,体验数学知识由特殊到一般的认知过程。