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人教A版2003课标版《1.3.2奇偶性》优质课教案下载
(3)通过函数的奇偶性教学,培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力和认真钻研的数学品质。?
二.教学重点和难点:
1.重点:函数的奇偶性的定义;函数的奇偶性的判断.
2.难点:归纳并抽象函数的奇偶性的定义,函数奇偶性的判断。
三.教学基本流程
第一步:从观察具体函数图像引入
第二步:直观认识奇(偶)函数
第三步:定量分析奇(偶)函数
第四步:给出奇(偶)函数的定义
第五步:说明奇(偶)函数的特征
第六步:函数奇偶性的判断方法
第七步:练习、交流、反馈、巩固
第八步:学生归纳小结、教师评价
教学过程
探究导入
1、看这几个图形有什么特征?
2. 观察如下两图,思考并讨论以下问题:
(1)这两个函数图像有什么共同特征?
(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?
可以看到两个函数的图像都关于y轴对称.从函数值对应表可以看到,当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值相同.
对于函数f(x)=x2,有f(-3)=9=f(3),f(-2)=4=f(2),f(-1)=1=f(1).事实上,对于R内任意的一个x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此时,称函数y=x2为偶函数.
师生共同总结偶函数的定义。
2. 观察函数f(x)=x3和f(x)= INET 的图像,并完成下面的两个函数值对应表,然后说出这两个函数有什么共同特征.
可以看到两个函数的图像都关于原点对称.函数图像的这个特征,反映在解析式上就是:当自变量x取一对相反数时,相应的函数值f(x)也是一对相反数,即对任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此时,称函数y=f(x)为奇函数.