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必修1《1.3.2奇偶性》新课标教案优质课下载
教学重点:
函数的奇偶性及其几何意义.
教学难点:
判断函数的奇偶性的方法与格式.
教学过程:
引入课题
观察课本33页图1.3-7中 的图象:
这两个函数图象有什么共同特征?根据图像下方的表格,在表格上是如何体现这些特征的?观察课本34页图1.3-9中 图像,完成表格后再回答上述问题.
新课教学
(一)函数的奇偶性定义
象上面实践操作 eq ﹨o﹨ac(○,1) 中的图象关于y轴对称的函数即是偶 函数,操作 eq ﹨o﹨ac(○,2) 中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.
1.偶函数(even function)
一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.
(学生 活动):仿照偶函数的定义给出奇函数的定义
2.奇函数(odd function)
一般地,对于函数f (x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函数.
注意:
eq ﹨o﹨ac(○,1) 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;
eq ﹨o﹨ac(○,2) 由函数的奇偶性定义 可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对 称).
(二)具有奇偶性 的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;
奇函数的图象关于原点对称.
(三)典型例题
1.判断函数 的奇偶性
例1.(教材P36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性.(本例由学生讨论,师生共同总结具 体方法步骤)