人教A版2003课标版《小结》精品优质课教案设计

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(2)对称变换

①y＝f(x) eq ﹨o(――→,﹨s﹨up14(关于x轴对称)) y＝ ； ②y＝f(x) eq ﹨o(――→,﹨s﹨up14(关于y轴对称)) y＝ ；

③y＝f(x) eq ﹨o(――→,﹨s﹨up14(关于原点对称)) y＝ ；④y＝ax(a＞0且a≠1) eq ﹨o(――→,﹨s﹨up14(关于y＝x对称)) y＝logax(a＞0且a≠1)．

(3)翻折变换

①y＝f(x) eq ﹨o(―――――――→,﹨s﹨up14(保留x轴上方图象),﹨s﹨do13(将x轴下方图象翻折上去)) y＝ . ②y＝f(x) eq ﹨o(――――――――→,﹨s﹨up14(保留y轴右边图象，并作其),﹨s﹨do13(关于y轴对称的图象)) y＝ ．

(4)伸缩变换

①y＝f(x) eq ﹨o(――→,﹨s﹨up14(纵坐标伸长?a＞1?或缩短?0＜a＜1?为原来),﹨s﹨do13(的a倍，横坐标不变)) y＝

②y＝f(x) eq ﹨o(――→,﹨s﹨up14(横坐标伸长?0＜a＜1?或缩短?a＞1?为原来),﹨s﹨do13(的﹨f(1,a)倍，纵坐标不变)) y＝

3．题型讲解

例1　要得到函数y=2x-1的图象，可将y=2x的图象作如下变换

例2　将函数y=f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的1/3(纵坐标不变)，再将此图象沿x轴方向向左平移2个单位，则与所得图象所对应的函数是( 　　 )

(A)y=f(3x+6) (B)y=f(3x+2)

(C)y=f(x/3+2/3) (D)y=f(x/3+2)

例3　作出下列各个函数的示意图：(1)y=2-2x;

(2)y=log(1/3)[3(x+2)];(3)y=|log(1/2)(-x)|

考点自测

1．图象变换问题

(1)为了得到函数y＝lg eq ﹨f(x＋3,10) 的图象，只需把函数y＝lg x的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．( )

(2)若函数y＝f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．( )

(3)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．( )

(4)函数y＝2|x－1|的图象关于直线x＝1对称．( )

(5)将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位得到函数y＝f(－x－1)的图象．( )

2．图象应用问题

(6)方程|x|＝cos x在(－∞，＋∞)内有且仅有两个根．( )

(7)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则点P eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(a，﹨f(c,b))) 所在的象限为第二象限．(√)