人教A版2003课标版《小结》公开课教案下载

人教A版2003课标版《小结》公开课教案优质课下载

1.探索形如的函数图象及性质；

2.观察形如的函数图象，概括函数性质；

3.通过具体实例，了解形如的函数模型的应用.

教材分析

?函数是高中数学中的重要内容，函数的观点和方法贯穿整个高中数学的全过程。函数也是一条纽带，它把中学数学的各个分支紧紧连在一起。成为高考的重点和热点。近几年高考试题中，所考察内容主要有函数定义域、值域、奇偶性、单调性、最大（小）值、周期性、以及函数图象的变换等。对于函数这些性质，学生除了牢固掌握外还必须会灵活应用，并通过它们研究函数性质。教材也基本是按照这几个方面编排，但讲完后总觉得各部分是孤立的，学生对其整体理解很欠缺，因此在小结中有必要设置一个载体，让学生自主研究，通过性质的整体分析，结合图象达到数形结合的目的。让学生牢固掌握这些性质，并学习利用这些性质探究新函数的方法，也是这节课的重点内容。本节课安排在必修一《函数》一章小结中，前有《二次函数在给定区间上的最值问题》作知识准备，后为学习《幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质》作铺垫，有承上启下的作用。

?三、学情分析：??

按教材编排和高考要求分别讲完函数定义域、值域、奇偶性、单调性、最大（小）值，对于各知识点的单独考察，学生已具备一定能力，能解比较直观的题，但由于初中所学函数类型较少，对于新函数，学生往往不知该如何研究，才能迅速而准确地认识它。其主要原因是学生缺乏知识点间的横向联系，因此有必要在课堂上给学生渗透这种意识，教他们将各支节有机的结合起来的思路和方法，逐渐养成自我独立分析的能力。

??教学重难点：??

重点：掌握由一般解析式推导函数性质,能用图象刻画的一般程序和方法，并体会新函数的研究价值。

??难点：：掌握由一般解析式推导函数性质并能用图象刻画的一般程序和方法。

课前预习：思考学案中涉及的问题。

（设计意图：预习过程中已经对将要学习的内容有了初步了解，归纳总结，以便合作交流时更有针对性，提前把学习变为主动的求知过程，会学习的学生是有备而来的，是带着疑问和目的来的。教师对数学课的预习要求具有明确性、可行性，预习的问题具有点拨性、层次性，教师在课前设计中把学习内容以导学提纲形式呈现出来，设计问题难度适中，注意深入浅出，体现点拨性，通过教师的指导使学生顺利完成预习任务，达到预期的自学效果。将预习题作为教学设计的一部分，全盘考虑预习要达到什么样的目的，预习要初步解决哪些问题。预习过的学生课堂学习过程中带有明显的针对性，注意力更为集中，能够获取自己想要得到的答案，学习质量高于其他人。）

教学过程：

复习已学过的函数类型及一般函数的性质：定义域、值域、奇偶性、单调性、最大（小）值。

【问题1回忆旧知】— 给出一个确定的函数常从哪些方面研究？

_________； _________； _________；

_________； _________； _________.

（二）知识引入及探究

师：前段时间，我们学习了函数的概念、性质，并研究了“二次函数在给定区间

上的最值问题”，不久前，同学碰到一个实际问题：

【问题2获取新知】— 引例：

学校举行音乐剧前，各班需张贴海报进行宣传，现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为32dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm，如何设计海报尺寸，才能使空白面积最小？

设版心的宽为 ，则

（设计意图：由学校艺术节活动——音乐剧的海报设计引起学生的兴趣，使学生有学习该内容的热情，同时，培养学生的数学抽象、数学建模的素养。）同学们不清楚函数的性质，就先研究这类函数的简单形式：

今天，我们将研究一类新的函数。现在，先请大家解决下面这