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人教A版2003课标版《小结》优质课教案下载
学习目标: 1.会用定义判断函数的奇偶性.
2.会用定义判断并证明函数的单调性.
3.掌握函数奇偶性与单调性的综合应用.
学习重、难点:
利用函数的单调性、奇偶性解决函数中的实际问题.
学习方法:学案式小组合作探究
三、课堂研修
类型1 函数奇偶性的判断与应用
定义法判断函数奇偶性的步骤
1.判断下列函数的奇偶性
(1) f(x)=x3; (2) f(x)=|x|+1;
(3) f(x)=x+ ; (4) f(x)=x2,x∈[-1,2].
2.若函数f(x)= 为奇函数,则a=( )
A. 1/2 B. 2/3 C. 3/4 D.1
3.若函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a=________,b=________.
类型2 函数单调性的判断与证明
利用定义证明函数单调性的4个步骤
类型3 奇偶性与单调性的综合应用
1.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(2)=0,则使得f(x) < 0的x的取值范围是________.
2.设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)< f(m),求实数m的取值范围.
四、拓展、链接高考
1.已知函数 f(x)= 为奇函数.
( 1) 求b的值;