《2.1.2指数函数及其性质》优质课教案设计

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⑵掌握指数函数的图像、相关性质及简单的运算及应用

过程与方法：

⑴通过观察函数图像归纳总结出指数函数的性质

⑵引导学生进一步体会数形结合的思想，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧

情感、态度、价值观

⑴通过实例引入，让学生深切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力

⑵学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程，使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系

⑶通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神

三、教学重点与难点1.教学重点：理解指数函数的定义,把握图象和性质.

2.教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质四、学习者特征分析智力因素 :

⑴知识基础：系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象及性质，掌握了实指数幂及其运算

⑵认知能力：学生对函数有了一定的理解认识，已初步掌握用函数的观点来分析问题和解决问题

⑶认知结构变量：指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课主要是引导学生通过观察函数图像来总结归纳出函数的性质，内容新鲜且抽象，对识图能力和分析、归纳、总结的能力要求较高，学习起来会感到困难。

非智力因素（兴趣、动机、情感、意志、性格）：

和抽象的数学概念相比，学生对具体实例，动手实践，亲自归纳总结的兴趣更浓，掌握知识的速度也快。

五、教学策略选择与设计1.实例导入：动态演示一尺之棰，日取其半的实例，引出指数函数的定义，激发学生的学习兴趣

2.研究两个特殊底数的指数函数的图像和性质，归纳出一般指数函数的性质和规律，

符合学生由特殊到一般的，由具体到抽象的学习认知规律。

3.利用动图，动态研究参数a的取值对指数函数 图像的影响，让学生更直观、深刻的感受指数函数的图像及性质且深化学生数形结合思维习惯。六、教学环境及资源准备1.教学环境：多媒体教室

2.资源准备：多媒体课件七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一．创设情境，激发兴趣　前面我们已经学习了函数的基本概念和性质，今天我们来看一类在实际中应用非常广泛的函数——指数函数。

实例1. 一尺之棰，日取其半问题

教师播放一尺之棰，日取其半的动画

提问：

每取一次，木棰的剩留量有何变化？

这个变化过程中，次数是一个变量，我们将它看作自变量，用 表示；木棰的剩留量也是一个变量，显然是自变量 的函数，用 表示，那么如何有 来表示 呢？