必修1《2.1.2指数函数及其性质》优质课教案下载

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教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．

教学过程：

引入课题

（备选引例）

（合作讨论）人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界关注．世界人口2000年大约是60亿，而且以每年1.3%的增长率增长，按照这种增长速度，到2050年世界人口将达到100多亿，大有“人口爆炸”的趋势．为此，全球范围内敲起了人口警钟，并把每年的7月11日定为“世界人口日”，呼吁各国要控制人口增长．为了控制人口过快增长，许多国家都实行了计划生育．

我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．

eq ﹨o﹨ac(○,1) 按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？

eq ﹨o﹨ac(○,2) 到2050年我国的人口将达到多少？

eq ﹨o﹨ac(○,3) 你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响？

上一节中GDP问题中时间x与GDP值y的对应关系y=1.073x（x∈N，x≤20）能否构成函数？

一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84%，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？

上面的几个函数有什么共同特征？

新课教学

（一）指数函数的概念

一般地，函数 叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R．

注意： eq ﹨o﹨ac(○,1) 指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析；

eq ﹨o﹨ac(○,2) 注意指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是负数、零和1．

巩固练习：利用指数函数的定义解决（教材P68例2、3）

（二）指数函数的图象和性质

问题：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？

研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．

研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．

探索研究：

1． 在同一坐标系中画出下列函数的图象：

（1）