必修1《2.1.2指数函数及其性质》精品优质课教案设计

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情感态度与价值观目标

在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

重点

指数函数的意义、图像与性质．

难点

指数函数性质中对于01 两种情况函数值的不同变化．

三、学习者特征分析本节内容是在学生已经学过一次函数、二次函数及指数的基础上引入的，因此既是对上述知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．四、教学过程1.以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导为主，以多媒体演示为辅的教学方法进行教学。

2.根据新课标我将本节课分为下列五个环节：创设情境，引入新课；探究新知，加深理解 ；讲解例题，强化应用；归纳小结，巩固双基；布置作业，提高升华五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图（一）创设情境，引入新课

问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝2x 。

问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝0.84x 。

引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。所以可将它改写成y=ax，这样的函数称为指数函数。这便引出了本节课的课题。

设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数y＝2x、y＝0.84x 分别以01的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

学生很容易就可归纳总结出：指数函数的一般形式：y= ax (a>0且a≠1)，并求出定义域R。由于指数函数是形式定义，所以让学生记住这个形式是尤为重要的，可以让学生观察解析式的特点并可归纳总结出三条：

1、系数为1；2、底数是不为0的正常数；3、指数是一个自变量x的形式。为了加深学生的记忆，我这里安排了第一个例题：

例1：指出下列函数那些是指数函数：

变式训练一：

1、下列函数是指数函数有_________________

（1） EMBED Equation.DSMT4 （2） EMBED Equation.DSMT4 （3） EMBED Equation.DSMT4

（4） EMBED Equation.DSMT4 （5） EMBED Equation.DSMT4

2、下列函数属于指数函数的是（ ）

A、 EMBED Equation.DSMT4 =—2 EMBED Equation.DSMT4 B、 EMBED Equation.DSMT4 =2 EMBED Equation.DSMT4 C、 EMBED Equation.DSMT4 =2 EMBED Equation.DSMT4 D、 EMBED Equation.DSMT4 =3×2 EMBED Equation.DSMT4

3、 EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ）是指数函数，应满足的条件是

这样学生就对指数函数的概念有了更准确的认知与理解。