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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修1习题2.1下载详情
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《习题2.1》集体备课教案优质课下载

2.教学难点:含参的指数函数相关问题求解。

一、考纲解读

二、复习旧知

知识点一 指数函数

科梳理 一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫作指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.

知识点二 指数函数的图像和性质

思考 函数的性质包括哪些?如何探索指数函数的性质?

答案 函数的性质通常包括定义域、值域、特殊点、单调性、最值、奇偶性.

梳理 指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图像和性质:

a>1

0

图像

性质

(1)定义域:R

(2)值域:(0,+∞)

(3)过点(0,1),即x=0时,y=1

(4)当x>0时,y>1;

x<0时,0

(4)当x>0时,0

x<0时,y>1

(5)是R上的增函数

(5)是R上的减函数

知识点三 不同底指数函数图像的相对位置

思考 y=2x与y=3x都是增函数,都过点(0,1),在同一坐标系内如何确定它们两个的相对位置?

答案 经描点观察,在y轴右侧,2x<3x,即y=3x图像在y=2x上方,经(0,1)点交叉,位置在y轴左侧反转,y=2x在y=3x图像上方.

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