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必修1《习题2.1》新课标教案优质课下载
3. 指数函数的奇偶性。
【典例精析】
例题1 ， ， 的大小关系是（ ）
A. > > B. > >
C. > > D. > >
思路导航：同底数的幂利用 （a>0，a≠1）的单调性比较，不同底数的幂通过“中间值”比较大小。
答案：在本题中，指数都为分母为3的分数，因此我们可以将指数都化为整数再比较大小。
，故选A。
例题2 已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f（x）＝a1x2＋b1x＋6，g（x）＝a2?3x＋b2，（a1，a2，b1，b2∈R）。
（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数f（x）与g（x）的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况。
思路导航：（1）先根据条件结合函数模型，求得函数，进而再求相应的函数值。
（2）一个二次函数型，一个是指数函数型，可按照提供的几个已知点，结合模型特点作出图象，根据图象找出相等点来，图象在上方的为利润大，在下方的为利润小。
答案：（1）依题意：由 ，有 ，解得：a1＝4，b1＝－4
∴f（x）＝4x2－4x＋6；
由 ，有 ，
解得：a2＝ ，b2＝5
∴g(x)＝ ?3x＋5＝3x－1＋5。
所以甲在今年5月份的利润为f（5）＝86万元，
乙在今年5月份的利润为g（5）＝86万元，
故有f（5）＝g（5），即甲、乙两个工厂今年5月份的 利润相等。
（2）作函数图象如图所示：
从图中，可以看出今年甲、乙两个工厂的利润：
当x＝1或x＝5时，有f（x）＝g（x）；