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3.通过训练点评,让学生更能熟练指数幂运算性质.展示函数图象,让学生通过观察,进而研究指数函数的性质,让学生体验数学的简洁美和统一美.

二、重点难点

教学重点：指数函数的概念和性质及其应用.

教学难点：指数函数性质的归纳、概括及其应用.

三、教学过程

导入新课

问题一: 一张纸的厚度大约是1毫米，把一张纸对折一次，厚度变 为 2毫米，对折两次，厚度为4毫米，对折三次为8毫米，对折30次之后，你敢站在上面往下跳吗？对折x次之后，纸的厚度y变为多少 ？y是x的函数吗？

问题二：设棰（棍）的长度为1，写出x天后剩下的长度y的表达式。这是一个函数吗？

新知探究

1、函数 与函数 具有哪些相同的特征？

2、你能否写出类似结构的函数表达式？

3、能否将上述几个具体的函数表达式统一写成一般的函数表达式呢？

给出定义

一般地,函数y=ax(a>0,a≠1)叫做指数函数,其中x叫自变量,函数的定义域是实数集R.。

思考：为什么规定a>0且a 1？ 是指数函数吗？ 函数的性质有哪些？可以通过什么方 法研究这些性质？ 画一个未知函数的图象图象常经过什么步骤？

同学自主画出y=2x和y=( )x的图象。

思考：把y=2x和y=( )x的图象,放在同一坐标系中,你能发现这两个图象的关系吗?

能否用y=2x的图象画y=( )x的图象?请说明画法的理由.

再画下列函数的图象以作比较,y=3x ,y=( )x.观察函数图象的特点,推广到一般的情形.

一般地,指数函数y=ax在底数a＞1及0＜a＜1这两种情况下的图象和性质如下表所示：

a＞10＜a＜1图象 性质①定义域：R②值域：（0,+∞）③过点（0,1）,即x=0时y=1④在R上是增函数,当x＜0时,0＜y＜1;当x＞0时,y＞1④在R上是减函数, 当x＜0时,y＞1;当x＞0时,0＜y＜1四、典例分析

例1判断下列函数是否是一个指数函数？

y=x 2,y=8x,y=2·4x,y=(2a-1)x(a> ,a≠1),y=(-4)x

思考:.

例2已知函数 的图象经过点 ，求 的值。