人教A版2003课标版《习题2.1》集体备课教案设计

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当n为奇数时， =a；当n为偶数时， =|a|= .

2.根式的基本性质： ，（ 0）.

(1) ( ＞0，m,n∈N,且n＞1)

(2)0的正分数指数幂等于0. (3)0的负分数指数幂无意义.

3．分数指数幂的运算性质：

二、讲解新课：

1．根式：一般地，若 则 叫做 的 次方根 叫做根式， 叫做根指数， 叫做被开方数

例如，27的3次方根表示为 ，-32的5次方根表示为 ， 的3次方根表示为 ；16的4次方根表示为 ，即16的4次方根有两个，一个是 ，另一个是 ，它们绝对值相等而符号相反.

⑶性质：

①当 为奇数时：正数的 次方根为正数，负数的 次方根为负数 记作：

②当 为偶数时，正数的 n次方根有两个（互为相反数） 记作：

③负数没有偶次方根，

④ 0的任何次方根为0

注：当 0时， 0，表示算术根，所以类似 =2的写法是错误的.

⑷常用公式

根据 次方根的定义，易得到以下三组常用公式：

①当 为任意正整数时，( ) = .例如，( ) =27，( ) =-32.

②当 为奇数时， = ；当 为偶数时， =|a|= .

例如， =-2， =2； =3， =|-3|=3.

⑶根式的基本性质： ，（ 0）.

注意，⑶中的 0十分重要，无此条件则公式不成立. 例如 .

2.正数的正分数指数幂的意义

(a＞0,m,n∈N,且n＞1)

例1求值

= ； ② = ;