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必修1《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系》新课标教案优质课下载
授课类型 新授课
课时安排 1课时
教具使用 多媒体
一、提出问题
问题：
指数函数y=ax与对数函数y=loga x(a>0,a≠1)有关系?
指数换对数 交换x,y
x,y互换,对应法则互逆,称这两个函数互为反函数
求反函数的一般步骤
﹨ MERGEFORMAT
注：标明反函数的定义域（即原函数 的值域）
二、学生自主探究原函数和它的反函数的图象的关系。
探究1：求函数y=3x-2(x∈R)的反函数，并画出原函数和它的反函数的图象。
学生讨论，提问：反函数是什么？图像有什么关系？
探究2：求函数y=x2(x≥0)的反函数，并画出原函数和它的反函数的图像
学生讨论，提问：反函数是什么？图像有什么关系？
探究3画出函数 的函数图象
学生讨论，提问：反函数是什么？图像有什么关系？
由图象可知 的图象关于直线 对称
提出猜想：
是否函数与其反函数的图象都关于直线 对称？
观察 的图象，进一步验证猜想
得出结论：函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图象和它的反函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图象关于直线y=x对称
三、用互为反函数的函数图像的关系来解决相应问题
1、自主探索：若点P（1，利2）在函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图象上，又在它的反函数的图象上，求a，b的值。