必修1《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系》优质课教案下载

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【教学方法】

自主探索，引导发现，多媒体辅助教学

【教学重难点】

重点：互为反函数的指数函数与对数函数的图像之间的关系。

?难点：探究发现数学规律

【教学过程】

（一）温故知新，激疑探新

复习指数函数的图像与性质；

复习对数函数的图像与性质；

复习指数函数与对数函数的关系

引入新课：互为反函数的指数函数与对数函数在图像上有什么关系？

我们之前学习过的两个图象的对称关系有哪些？

（复习初中学习过的两个图像关于轴对称和关于中心对称的知识）

（二）自主探究 ，验证寻知

1、动手实验

请同学们拿出一张纸，在同一平面直角坐标系中，画出函数y=2x及其反函数y=log2x的图象.

问题1：观察你所画出的图象，你能发现这两个函数的图象有什么对称关系吗？

由学生动手实验发现1：函数y=2x及其反函数y=log2x的图象成轴对称.

问题2：你认为对称轴是什么直线？

老师利用几何画板演示函数y=2x及其反函数y=log2x的图象，由学生结合图象分析出对称轴直线方程为y=x

2、验证发现

问题1：在函数y=2x图象上取三个点：P1(-1 ， ),P2(0，1),P3(1，2).

（1）P1,P2,P3关于直线y=x的对称点的坐标是什么？

发现2：点P0(x0，y0) 关于直线y=x的对称点为P’(Y0，X0)

（2）它们在y=log2x的图像上吗？为什么？