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《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系》公开课教案优质课下载
（2）过程与方法：由特殊例子出发，经过教师的引导，让学生探索得到互为反函数的两个函数图象间的关系，并在此过程中渗透数形结合的思想.
（3）情感态度与价值观：通过探究互为反函数的两个函数图象之间的关系的过程，让学生体会用数形结合的方法解决数学问题的重要性，并感受数学的对称美，进而激发学生学习数学的兴趣.
三.重点和难点：
（1）重点：互为反函数的两个函数图象之间的关系，原函数与反函数的几个重要性质的推导和应用.
（2）难点：原函数的定义域和值域之间的关系的推导和运用.
四.学情分析：
学生在学习了指数函数和对数函数的图象和性质之后，对不同的函数图象的性质和特征有了一定的了解，但知识层面还停留在单一的指数函数或者对数函数的图象的阶段，还不能够准确的探究归纳出两种图象之间的联系，所以，数形结合的思想和归纳概括、总结新知识的能力还有待训练，同时，运用图象来解决难题的方法有待学习和提高.
五.教学方法：
引导、合作探究法
六.教学过程：
1.温故知新
（1）反函数存在性的判断：只有一一映射的函数才具有反函数，也就是一个 对应一个 的函数才具有反函数.
教师活动：板书本课标题，并通过微课小视屏复习知识点—反函数的存在性判断的方法.
学生活动：同教师一起复习回顾上节课所学的知识，快速回想判断一个函数是否存在反函数的方法，并通过视屏来检验自己上节课所学成果.
（2）求一个函数（原函数）的反函数的步骤：①反解 ②互换自变量 与因变量 的位置 ③写出反函数的定义域.
教师活动：抽学生口答求原函数的反函数的三步骤，并根据学生的回答情况给予反馈.
学生活动：积极回答老师的问题，假如有问题的同学可以快速参考上节课所做的课堂笔记.
2.提出问题
（1）探究：求一次函数 的反函数，并在坐标纸上画出原函数和反函数的图象，思考两函数的图象之间可能存在的对称关系.
解：
第一步：反解 ，
由 知， ，
第二步：互换自变量 与因变量 的位置，
把 互换位置后可以得到 ，
第三步：写出反函数的定义域，