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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修1探究与发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系下载详情
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《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系》教案优质课下载

1、教材的地位和作用:

反函数的知识是函数学习的一个组成部分,而互为反函数的两个函数图像之间的关系又是反函数学习的重点,掌握了它即了解了数形结合思想,有利于进一步研究函数,并灵活使用、理解数形结合有很大裨益。通过掌握该内容知识,可提高解决实际问题的能力,同时,这节课的内容和学习过程对进一步培养学生主动探究、合作共赢、创新发现及观察、分析和归纳问题的能力都具有重要的意义。

2、教材的处理:

结合教参与学生的学习能力,我将《互为反函数的两个函数之间的图像关系》安排在对数函数学习之后,这样不仅让学生进一步巩固对数函数的定义及其与指数函数之间的关系,同时激发了学生的学习热情,实施趣味教学,自我探究式教学,不仅大大调动他们的学习热情,也让他们体会到学习的成就感与自我潜能开发意识,利用试验、作图、电脑演示引出结论,再由浅入深,由低到高地设置了问题探究,逐步加深学生对知识的记忆和理解。由此,我将习题也由浅入深无缝衔接可以极大的调动全体学生的积极性与激活潜在能力,体现了新课程的理念及学科素养。

3、教材的重难点:

根据教学目标,应有一个让学生参与实践,发现规律,总结特点、归纳方法的探索认知过程,特确定:

重点:互为反函数的函数图像间的关系。

难点:发现数学规律,培养应用意识。

二、学情分析

1、对象:本课安排在高一第一学期前期,学生的理解能力和逻辑推理能力并不是很强,但通过直观的图形处理就会大大的避免了他们因为上述不足而对函数理解不到位,同时也为刚刚入高中的学生满足其对数学高度好奇与期望的发展的阶段提供平,助推对新的知识的渴望。

2、学情:学生刚刚进入高中学习,函数的抽象性与难度在某些程度上给学生造成不小的打击,所以数形结合的思想与研究,从直观角度大大缓解了学生对学习的恐惧,正应了华老先生所言:“形少数时难入微,数少形时少直观”。指对函数的学习正是探究互为反函数的函数图像关系的良好契机。通过对知识的深入研究与学习,也掌握了一些数学学习的方法与思想,当然个体差异的存在也在所难免。

3、心理:学生一直以来厌倦老师的枯燥说教,希望老师能创设便于他们进行思考探索的空间,还他们发表自己见解和表现个人才华的机会。我想这也是之所以教材编写“探究与发现”的目的之一吧!

三、教学目标分析:

1、知识与技能:

(1)了解互为反函数的函数图像间的关系,并能利用这一关系,由已知函数的图像作出反函数的图像。

(2)通过由特殊到一般的归纳,培养学生探索问题的能力。

2、过程与方法:由特殊事例出发,由教师引导,学生主动探索得出互为反函数的函数图像间的关系,使学生探索知识的形成过程,采用自主探索,引导发现,直观演示等教学方法,同时渗透数形结合思想。

3、情感态度价值观:通过图像的对称变换告诉学生数学的对称美与和谐美,激发学生的学习兴趣。

四、教学策略分析:

1、教学方法:探究式教学法。

2、教学手段:利用多媒体技术优化课堂,提高课堂效率。

3、学法指导:为了达到课堂效果的最优化,全班同学分成小组,每组4人,

进行分组讨论,这样可以充分调动学生的学习积极性和能动性,突出学生的主体作用,并培养学生的合作探究能力。关键也让不同层次的学习得到最大限度的学习与补充。这堂课主要是用数形结合的数学思想,同时它也是一种很好的数学思想。

五、教学过程设计:

教学过程设计

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