必修1《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系》优质课教案下载

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③当a>0，且a≠l时，函数 ?与函数y= 的图象关于y轴对称。

利用指数函数的性质比较大小：

?若底数相同而指数不同，用指数函数的单调性比较：

?若底数不同而指数相同，用作商法比较；

?若底数、指数均不同，借助中间量，同时要注意结合图象及特殊值

二、对数函数 底数对函数值大小的影响：

1.在同一坐标系中分别作出函数 的图象，如图所示，可以看出：当a>l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O

2.类似地，在同一坐标系中分别作出 的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如 分别对应函数 ，则必有 ?

对数函数的图象与性质：

三、对数函数与指数函数的对比：

?(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．

?(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a>l时，它们是增函数；当O

?(3)指数函数与对数函数的联系与区别：

四、关于同底指数函数与对数函数的交点问题

一、 时方程 的解

先求如图3所示曲线 相切时a的值。设曲线 相切于点M（ ），由于曲线 在点M处的切线斜率为1，

所以

所以

即 。

以上说明，当 时，两条曲线 。