《2.2.1对数与对数运算》优质课教案下载

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（1）知识与技能：理解对数的运算性质．

过程与方法：通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的“推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识．

（3）情感、态态与价值观：

1、利用指、对数式关系启发学生研究对数性质及运算法则培养学生注意探索、研究、揭示事物的内在联系，培养分析问题、解决问题的能力，培养学生大胆探索，实事求是的科学精神。

2、对数运算法则可以把乘、除、乘方、开方运算转化为加减乘除运算，加快了运算速度、简化了计算方法、显示了对数计算忧越性，体现了所学知识实践中的应用。

二、教学重点、难点

教学重点：对数运算性质及其推导过程.

教学难点： 对数的运算性质发现过程及其证明.

三、教学准备：学生预习，多媒体课件

四、课型：新授课

五、教学过程

（一）复习巩固：

1、对数与指数是怎样互化的？

回顾指数的运算性质

新授：对数的运算性质

问题提出：指数与对数可以互化，指数运算有相应的性质，那么对数运算有那些性质呢？

1、知识探究（一） 积与商的对数

思考:求下列三个对数的值：（1）log232， log24 ， log28；（2）log33， log39 ， log327．

你能发现这三个对数之间有什么内在联系？

log232＝log24十log28，log327＝log33十log39

（2）讨论：通过上面的两个思考，猜想能得到什么样的结论？

猜想: loga（M·N）=logaM十logaN 其中a>0，且a≠1，M>0，N>0

如何证明你的猜想？

证明：设，则

由指数的运算法则得，，