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《2.2.1对数与对数运算》精品教案优质课下载
如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b，其中a叫做对数的底数，N叫做对数的真数．
(2)常用对数与自然对数
通常将log10N叫做常用对数，记作lg_N.
自然对数：通常将以无理数e＝2.718 28 …为底的对数叫做自然对数，记作ln_N.
(3)对数的性质
①零和负数没有对数；②loga1＝0(a>0，且a≠1)；
③logaa＝1(a>0，且a≠1)；④alogaN＝N(a>0，且a≠1，N>0)．⑤logaam＝m(a＞0，a≠1)．
2．对数的运算法则
如果a>0，a≠1，M>0，N>0，那么
(1)loga(MN)＝logaM＋logaN；(2)loga eq ﹨f(M,N) ＝logaM－logaN；
(3)logaMn＝nlogaM(n∈R)；(4)logaM＝ eq ﹨f(logcM,logca) (c>0，且c≠1)．
3．对数函数的图象与性质
a＞10＜a＜1图象 性质定义域：(0，＋∞)值域：R过定点(1,0)，即x＝1时，y＝0当x＞1时，y＞0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞0在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数【助学·微博】
一个考情快递
本讲知识在高考中，主要考查对数式的运算，指数式与对数式的互化，对数函数的图象和性质或由对数函数复合成的函数，大多涉及比较大小、奇偶性、过定点、单调区间以及运用单调性求最值等．以填空题为主，为容易题，在解答题中更有可能以命题背景的形式出现．
对数值的大小比较方法
(1)化同底后利用函数的单调性．(2)作差或作商法．(3)利用中间量(0或1)．(4)化同真数后利用图象比较．
考点自测
1．(2012·唐山统考)已知2a＝5b＝ eq ﹨r(10) ，则 eq ﹨f(1,a) ＋ eq ﹨f(1,b) ＝________.
解析 由2a＝5b＝ eq ﹨r(10) ，得a＝ eq ﹨f(1,2lg 2) ，b＝ eq ﹨f(1,2lg 5) ，所以 eq ﹨f(1,a) ＋ eq ﹨f(1,b) ＝2(lg 2＋lg 5)＝2lg 10＝2.
答案 2
2．函数y＝ eq ﹨r(log0.5?4x2－3x?) 的定义域是________．
解析 由题意知，log0.5(4x2－3x)≥0＝log0.51，
由于0＜0.5＜1，所以 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(4x2－3x＞0，,4x2－3x≤1.))
从而可得函数的定义域为 eq ﹨b﹨lc﹨[﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(－﹨f(1,4)，0)) ∪ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨](﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(3,4)，1)) .