必修1《2.2.1对数与对数运算》优质课教案设计

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（1）知识目标：理解理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，掌握对数式与指数式的互化。

（2）能力目标：通过教学,培养学生类比、分析、转化能力,提高理解和运用数学符号的能力,进一步掌握“运算思想”和“函数思想”。

（3）通过对数概念的建立，树立事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度.

三、教学重难点

重点：对数的概念，对数式与指数式的互化。

难点：对数概念的理解。

四、教学过程

4．1、问题探究，导入新课

（多媒体）给出如下两个对应的数列：

EMBED Equation.DSMT4 的取值： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ┉┉

EMBED Equation.DSMT4 的取值：2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 ┉┉

探究：（1）请同学们找出两个数列的对应关系。

学生：从中得到对应关系为： EMBED Equation.DSMT4

设计意图：培养学生观察发现、归纳类比、概括抽象、符号表示等数学思维能力。

（2）根据关系式，你能设计出几个数学问题吗？

学生：已知 EMBED Equation.DSMT4 求 EMBED Equation.DSMT4 ，已知 EMBED Equation.DSMT4 求 EMBED Equation.DSMT4

设计意图：发挥学生的主体作用，培养学生的问题意识，鼓励学生发展逆向思维。

（3）在实际生活中，你能找到类似的问题吗？

投影：问题： 庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 ①取四次，还有多长？

②取多少次，还有0.125尺？（请同学们抽象出数学问题）

学生：抽象出数学问题：

设计意图：引导学生抽象出数学问题，通过数学问题的构建，引导学生如何解决已知底数和幂值，来求指数的问题。同时，让学生了解庄子的名言，体会中国文化的博大精深，凸显数学的应用价值。

4．2、主动创造，获得新知

教师：通过指数函数的学习，我们解决了已知底数和指数求幂值的问题，那么已知底数和幂值，又如何来求指数呢？在已学习整数的基础上，为了解决方程 EMBED Equation.DSMT4 的解，我们引入了分数的学习，在已学习正数的基础上，为了解决方程 EMBED Equation.DSMT4 的解，我们引入了负数的学习，在已学习有理数的基础上，为了解决方程 EMBED Equation.DSMT4 的解，我们引入了无理数的学习，那么，我们现在要解决形如 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 的方程，我们又该如何呢？

学生：要引入新的运算。