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《2.2.1对数与对数运算》精品教案优质课下载
2.掌握指数式与对数式的互化;
3.理解对数的性质。
三、教学重点与难点
(一)重点:对数的概念,指数式与对数式的互化;
(二)难点:对数概念的理解,对数性质的理解。
四、教具:多媒体
五、教学方法:引导、探究式
六、教学过程
(一)引入课题
问题一:庄子:一尺之棰,日取其半,万世不竭.
(1)取4次,还有多长?(2)取多少次,还有0.125尺?
抽象出:1.( )4=? 2.( )x=0.125 x=?
问题二:?假设2002年我国国民生产总值为 a 亿元,如果每年平均增长8%,那么经过2年国民生产总值是多少?经过10年呢?经过多少年后的国民生产总值是2002年的2倍?
1.08t =2(求指数t)
问题三:( )x=0.125 x=?;1.08t =2(求指数t)
都是已知底数和幂的值,求指数.你能看得出来怎样求?
像上面的式子,已知底数和幂的值,求指数,这就是我们这节课所要学习的对数
(二)新课讲解
带着问题“什么是对数?”阅读课本62页。
1.对数的概念
一般地,如果 那么数 叫做以 为底N的对数,记作
其中 叫做对数的底数,N叫做真数。
2.指数式与对数式的互化
通过以上直观图示可以看出,指数式与对数式虽然表示的是两种不同的运算,但都表示 三个数之间的数量关系,在 的条件下,这两种运算可以相互转化,它们互为逆运算。