必修1《2.2.1对数与对数运算》精品优质课教案设计

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二．学生学习情况分析

本节课是在学生系统的学习了指数函数中的指数与指数幕的运算，指数函数及其性质的基础上进行的，学生已经有了一定的学习基础，因此学生已经具备了探索，发现，研究对数定义的认识基础，本节课在此基础上学习对数。

三．设计思想

本节课结合《信息技术与教育教学深度融合》的教学理念，利用多媒体辅助教学，引导学生从实际出发，从中认识对数的模型，同时引入对数的发明史，调动了学生学习对数的积极性，体会引入对数的必要性，在教学中，始终发挥学生是主体的作用，通过课堂例题讲解，课堂练习，自主探究，学生讨论，课堂小结的方式学习和巩固对数的概念和这种运算，为学习对数运算和对数函数的图象和性质做准备。

四．教学目标

1.学生通过实例认识对数的模型，知道引入对数的必要性；

2．学生能描述对数的概念、学会对数式与指数式之间的互相转化；并会解决简单的求值问题

3．学生熟悉两种特殊的对数：常用对数和自然对数的定义和符号。

4．学生能够推导对数的基本性质，并能应用基本性质解决简单的计算问题

五．教学重点：对数的概念；对数式与指数式的相互转化。

六．教学难点：对数概念的理解；

七．课前准备

教师准备：ppt演示课件，查阅对数的相关信息，

教学环境：多媒体教室，白板及多媒体投影

八．教学手段：多媒体教学

九．教学过程

一．导入新课 （2-3分钟）

思考： 在2 .1.2的例8中，得到函数关系式 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，如果问“哪一年的人口数要达到18亿、20亿、30亿……”，该如何解决？

即： EMBED ﹨ MERGEFORMAT 在这些式子中， EMBED ﹨ MERGEFORMAT 分别等于多少？

【教师活动】像上面的式子,已知底数和幂的值,求指数问题，在17世纪之前，也是解决不了的问题，17世纪苏格兰数学家纳皮尔，也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，发明了对数，在1614年6月在爱丁堡出版著有《奇妙的对数定律说明书》，向世人公布了这项发明。对数出现对当时的社会有非常大的推动作用。恩格斯说：“对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就”。法国著名的数学家，天文学家拉普拉斯，他说：“对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍。伽利略说：“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”可见对数的重要性！在我们的日常生活中也会用到对数，如地震震级的计算，噪音分贝的计算，和化学中ph的计算，那今天我们一起来学习对数。

引出对数的概念,教师板书课题:2.2.1对数与对数运算(1)〕.

【设计意图】教师应尊重教材，同时注重从现实生活的事例中引出对数概念，并介绍对数产生的历史背景，体会引入对数的必要性，和激发学生学习数学的兴趣和欲望]，还有利于加强数学文化 的教育

二．师生互动，新课讲解（10分钟）

教师：（板书）1．定 义

一般地，如果 （ ，且 ），那么数 叫做以 为底 的对数（logarithm），记作 ，其中 叫做对数的底数， 叫做真数．