人教A版2003课标版《2.2.2对数函数及其性质》集体备课教案设计

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教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用．

教学过程：

引入课题

某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数以用指数函数y＝2x表示.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?

形如 的函数叫做对数函数,

例1 判断以下函数是对数函数的是 （ ）

1. y=log2(3x-2) 2. y=log(x-1)x

3. y=log1/3x2 4.y=lnx

5.

研究过程：初步探究：

必选任务一：用描点法作对数函数 、 、 、 的图象。（要求：先列表，后描点，再连线，按序选一，数据见投影屏）

必选任务二：

现象发现：能否不通过描点，快速而又较准确的在上图中补上另外三个对数函数的图象呢？ （要求：在相应位置标明函数解析式。）

填写下表：对数函数的图象与性质

y=logax(a>0且a 1)底数a>10

定义域值域单调性共点性函数值特性对称性变化趋势

一、基本应用类题组：

比较下列各组数中的两个值大小

示例: EMBED Equation.DSMT4

方法1：解：∵函数 在（0，＋∞）上为增函数，且3.4<8.5,

∴

注：下列方法，课后可尝试运用，比较解法的优劣：

方法2：画图观察；方法3：化为指数函数；

（1） EMBED Equation.DSMT4

（2） ，比较正数m，n的大小