必修1《2.2.2对数函数及其性质》集体备课教案设计

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复习备考：

1.注意函数定义域的限制以及底数和1的大小关系对函数性质的影响；

2.熟练掌握对数函数的图象、性质，搞清复合函数的结构以及和对数函数的关系．

教学过程：

一 复习回顾

1． 对数的概念

如果ax＝N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中__a__

叫做对数的底数，__N__叫做真数．

2． 对数的性质与运算法则

(1)对数的运算法则

如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么

①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga eq ﹨f(M,N) ＝logaM－logaN；

③logaMn＝nlogaM (n∈R)；④logamMn＝ eq ﹨f(n,m) logaM.

(2)对数的性质

①alogaN＝__N__；②logaaN＝__N__(a>0且a≠1)．

(3)对数的重要公式

①换底公式：logbN＝ eq ﹨f(logaN,logab) (a，b均大于零且不等于1)；

②logab＝ eq ﹨f(1,logba) ，推广logab·logbc·logcd＝logad.

3． 对数函数的图象与性质

a>10

性质(1)定义域：(0，＋∞)(2)值域：R(3)过定点(1,0)，即x＝1时，y＝0(4)当x>1时，y>0

当01时，y<0

当00(6)在(0，＋∞)上是增函数(7)在(0，＋∞)上是减函数

4. 反函数

指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数，它们的图象关于直线__y＝x__对称．