必修1《2.2.2对数函数及其性质》优质课教案下载

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2.刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。

三、设计理念

在本节课的教学过程中，通过对细胞分裂问题中的分裂后的个数与分裂次数之间的关系探索，引出对数函数的概念。通过对底数?的分类讨论，探究总结出对数函数的图象与性质，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生、形成过程，通过例题的分析与练习，进一步培养学生自主探索，合作交流的学习方式，通过学生经历直观感知，观察、发现、归纳类比，抽象概括等思维过程，落实培养学生积极探索学习习惯，提高学生的数学思维能力的新课程理念。本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。

四、教学目标

1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；

2．能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；

3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。

五、教学重点与难点

重点是掌握对数函数的概念与图象及其性质，难点是底数对对数函数值变化的影响．

六、教学过程设计

教学流程：背景材料→ 引出概念 → 函数图象→? 函数性质 →问题解决→归纳小结

（一）熟悉背景、引出概念

1．让学生看材料：

如图1材料（多媒体）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 ……，

这样一个这种细胞分裂x次，得到细胞的个数y是分裂次数x的指数函数引入.提出当先知道细胞的个数y，如何求出分裂次数x?(通过指对互化求出)，然后按习惯用x表示自变量，y表示函数，从而引出对数函数.

?2.引导学生观察这个函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数 INET ，且 INET 叫做对数函数，其中 INET 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．

例1 判断下列函数是对数函数的是——

[设计意图：本例主要考察对数函数定义的形式特点，加深对概念的理解.

（二）尝试画图、形成感知

1．确定探究问题

教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？

学生1：对数函数的图象和性质。

教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法吗？

学生2：先画图象，再根据图象得出性质。