人教A版2003课标版《2.2.2对数函数及其性质》公开课教案下载

人教A版2003课标版《2.2.2对数函数及其性质》公开课教案优质课下载

三、设计理念

本节课以我们学校“6+1”高校课堂模式为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。

四、教学目标

1.理解对数函数的定义.

2.会画出对数函数的图像，探索研究对数函数图像及其性质 .

3.应用对数函数性质解决问题

五、教学重点与难点

重点：对数函数的图像与性质

难点：底数对对数函数值变化的影响

六、教学过程设计

教学流程：背景材料→ 导出课题 → 函数图象→ 函数性质 →问题解决→归纳小结

（一）课题导入

1．让学生看材料

材料（幻灯片）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数学有关。

图 4—1

（如图 4—1在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了）

那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用 ，估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数 .

课堂思.议环节

学生先独立阅读课本，然后小组讨论所遇见的问题。

（三）课堂的展.评.讲环节

(1).引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

注意： eq ﹨o﹨ac(○,1) 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如： ， 都不是对数函数． eq ﹨o﹨ac(○,2) 对数函数对底数的限制： ，且 ．

(2).根据对数函数定义填空；

例1 （1）函数 的定义域是_________

(2) 函数的 定义域是_____