《2.2.2对数函数及其性质》优质课教案下载

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通过对对数函数有关性质的研究，渗透数形结合、分类讨论的数学思想，培养学生观察、分析、归纳的思维能力和交流能力，增强学习的积极性。教学重点对数函数的定义、图象、性质以及性质的初步应用。教学难点底数a对对数函数图象、性质的影响。课前准备多媒体课件，学案教学环节

及时间教师活动学生活动设计意图复习

引入

设置情境：生活中的实例（见课件）

讨论：函数的系数有什么特征?底数有什么特征？真数有什么特征？思考帮助学生构建问题情境，激发学生的求知欲望。二、新课学习

定义

探究定义：函数 ，且 叫做对数函数。其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

想一想：为什么函数的定义域是（0，+∞）？即真数大于0？

判断是不是对数函数

1. 2. 3. 4 . 5.

通过探究尝试归纳

小组讨论、思考培养学生的归纳能力。进一步理解指数与对数的相互转化。类比

探究引导学生回顾学习函数的一般方法，类比研究指数函数性质的方法，讨论研究对数函数性质的方法，强调数形结合，强调函数图象在研究函数性质中的作用，注意从具体到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养.

独立思考提出研究对数函数性质的基本方法和思路.给出研究对数函数性质的思路.（三）图像与性质探究

如何画出对数函数 和 的图象呢？（课堂巡视，个别辅导，展示较好的小组的图象。）

2.根据对数函数 和 的图象探究他们的几何性质。

3.从画出的图象中你能发现函数 的图象和函数 的图象有什么关系？可否利用 的图象画出 的图象？

4.利用几何画板画出 的图象，改变底数的取值，指导学生观察图象，概括出对数函数的性质.

组内交流用尺作图

观察图象，得出性质，相互交流，形成对对数函数性质的认识.会用描点法画这两个函数的图象.

总结出两个对数函数图象关于x轴对称时其解析式的特点，并利用轴对称性画对数函数的图象.三、知识应用求定义域：（1） （2） 学生动手运算进一步深化对函数定义及性质的理解四、课堂小结

这节课你重点学习了什么内容？学到哪些数学思想方法？

2、对你来说难点在哪里？学生自己通过学案的引导进行总结，畅谈自己的感想，相互补充逐步培养学生归纳、概况的能力，并创造机会让学生表达自己的观点，使他们在宽松，愉快的氛围中对这节课的知识和方法进行归纳概括，体会收获的喜悦.五、作业布置课本：P73-2、3 P74-7

学生课后自主完成.加强学生对函数定义及性质的理解六、板书设计一．定义 二.图像与性质

三．例题