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《2.2.2对数函数及其性质》教案优质课下载
重点难点
重点：对数函数的定义、图象和性质；对数函数性质在问题中的灵活应用．
难点：底数a对对数函数性质的影响，不同底数的对数比较大小.
教学过程与内容
导入新课
若把一页纸对折，折痕能把纸分成几部分？若在第一次对折的基础上再对折，折痕能把纸分成几部分？依此类推，对折x次后折痕把纸分成y部分，试表示y与x的函数关系式。相反的，若要得到y部分则需要经过多少次对折?由指数函数导出对数函数。
推进新课
探究一：对数函数的定义
一般地，把函数 ﹨ MERGEFORMAT 叫做对数函数，其中 ﹨ MERGEFORMAT 是自变量，函数的定义域是 ﹨ MERGEFORMAT .
总结：(1)指数函数 ﹨ MERGEFORMAT 与对数函数 ﹨ MERGEFORMAT 互为反函数.(2)由于指数函数中的底数a满足 ﹨ MERGEFORMAT ,所以对数函数中的底数a也必须满足 ﹨ MERGEFORMAT .(3)对数函数的解析式同时满足：①对数符号前面的系数是1；②对数的底数是不等于1的正实数(常数)；③对数的真数仅有自变x.
看谁找的快：下列函数是对数函数的是（ ）.
﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT
﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT
变式：若函数 ﹨ MERGEFORMAT 为对数函数，则a的值为多少？
探究二：对数函数的图像和性质
回忆作图步骤：列表、描点、连线
画出函数 ﹨ MERGEFORMAT 的简图，类比推出函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像。通过图像总结性质。
例1：求下列函数的定义域
﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT
练一练：求下列函数的定义域
﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT
例2：比较下列各组数中两个值的大小
﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT
探究三：比较大小的一般方法
图像法 2.中介数：0、1 3.差比 4.商比