象 性
质定义域:(0, +∞)值域:R过点(1,0),即当x=1时,y=0 时
时 时
时 在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数
【重点领悟】
1.指数式ab=N与对数式logaN=b的关系以及这两种形式的互化是对数运算法则的关键.
2.指数运算的实质是指数式的积、商、幂的运算,对于指数式的和、差应充分运用恒等变形和乘法公式;对数运算的实质是把积、商、幂的对数转化为对数的和、差、积.
3.注意对数恒等式、对数换底公式及等式 = eq ﹨f(n,m) ·logab,logab= eq ﹨f(1,logba) 在解题中的灵活应用.
【探究提升】
1.巩固和深化对有关对数基础知识的理解与掌握;
2.重点掌握好对数函数的图象及性质的应用及对数函数与其它有关知识的综合应用.
【学法引领】
例1求下列函数的定义域:
(1) ; (2) ; (3)
分析:此题主要利用对数函数 的定义域(0,+∞)求解
解:(1)由 >0得 ,∴函数 的定义域是 ;
(2)由 得 ,∴函数 的定义域是
(3)由9- 得-3 ,
∴函数 的定义域是
点评:要牢记对数函数 的定义域(0,+∞)。
例2求下列函数的反函数
① ②
解:① ∴