《2.2.2对数函数及其性质》新课标优质课教案设计

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过程与方法

培养学生数学交流能力和与他人合作精神；

用联系的观点分析问题，通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想．

三、情感、态度与价值观

1．通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的学习兴趣；

2．在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质．

教学重点及难点

1．教学重点：对数函数的图象和性质.

2．教学难点：对数函数定义的的建构；对数函数的图象性质与底数a的关系.

教学方法与教学手段

教师启发与学生自主探究相结合，多媒体辅助教学.

学情分析：

知识上，学生已经较系统地学习了指数函数的定义、性质及其图像，对函数的有关研究方式及方法已经有了初步的掌握。认知上，思维活跃，乐于合作，有探究问题的意识，但思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力仍需进一步提高 。

教学过程

一、创设情景，引出课题

前面我们学习了对数及其运算，今天我们将在此基础上学习一类新的基本函数.

问题1：请写出某个球菌分裂次数y与球菌个数x的关系式；

问题2：庄子《天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，若棰每日取半后，请写出天数x表示棰的剩余长度y的关系式。

活动1：让学生仔细审题，教师提示引导，鼓励学生归纳推理得出正确结论。

讨论结果：

活动2：让学生认真观察两函数的形式特征，思考它们具有怎样的形式特征。

讨论结果：1、对数的形式；2、底数是常数； 3、真数为自变量

这样的函数这就是我们今天所要研究的一个新的基本函数——对数函数.（引出课题）

二、探索研究

1．对数函数的定义：