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2.对数函数的图象和性质及其应用.

3.备考重点：

（1）对数运算

（2）对数函数单调性的应用，如比较函数值的大小；

（3）图象过定点；

（4）底数分类讨论问题.对数函数的图象和性质【知识清单】

1.对数函数及其性质

(1)概念：函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0， ＋∞).

(2)对数函数的图象与性质

a>101时，y>0；

当01时，y<0；

当00在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数对点练习

【2017天津，理6】已知奇函数 SKIPIF 1 < 0 在R上是增函数， SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则a，b，c的大小关系为

（A） SKIPIF 1 < 0 （B） SKIPIF 1 < 0 （C） SKIPIF 1 < 0 （D） SKIPIF 1 < 0

【答案】 SKIPIF 1 < 0

所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选C．

【考点深度剖析】

从近几年的高考试题来看，对数函数的图象和性质及其应用是高考的热点，题型多以选择题、填空题为主，偶尔有以大题中关键一步的形式出现，主要考查视图用图能力、数形结合思想的应用、函数单调性的应用、运算能力等. 另外底数多含参数、考查分类讨论．常常以分段函数的形式与指数函数综合考查.

【重点难点突破】

考点1 对数函数的图象及其应用

【1-1】【2017河南郑州一模】若函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的图象大致是(　　)

【答案】B

【1-2】【2017河北衡水调研】已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，且关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有且只有一个实根，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是________.

【答案】 SKIPIF 1 < 0