《习题2.2》新课标优质课教案设计

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二、学生学习情况分析

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。

三、设计理念

本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。

四、教学目标

1．掌握对数函数的定义和图像，会求定义域，变换图像。

2．掌握对数函数的单调性及其判定，会进行同底数的对数和不同底数的对数的大小比较或解不等式，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神，用联系的观点分析问题，通过对对数函数的学习，渗透数形结合、分类讨论等数学思想．

3．能根据对数函数的图象，画出含有对数式的函数的图象，并研究它们的有关性质，使学生用联系的观点分析、解决问题．认识事物之间的相互转化，通过师生双边活动使学生掌握求对数函数有关的函数的值域的方法，培养学生的数学应用的意识．

4.提高几何画板的使用能力，加深对对数函数的审美。在活动过程中培养学生的数学应用意识，感受获得成功后的喜悦心情，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质

五、教学重点与难点

重点是掌握对数函数的图象和性质，对数函数性质的初步应用，利用对数函数单调性比较同底对数大小，对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用．

难点是底数对对数函数值变化的影响，比较同底对数大小．

六、教学过程设计

教学流程：数形结合→ 函数图象→ 函数性质 →问题解决→归纳小结

复习旧知、引入课题

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”

1.前面我们学习了对数函数的定义，（提问同学）：函数 EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ，且 INET 叫做对数函数，其中 INET 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

2.(同学们交换对改之前写过的对数函数的性质)

a＞10＜a＜1图

象 性

质定义域：(0，＋∞)值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0x∈(0,1)时，y＜0；

x∈(1，＋∞)时，y＞0x∈(0,1)时，y＞0；

x∈(1，＋∞)时，y＜0

活动：学生思考，教师提示，师生共同完成总结过程．规律：两个单调性相同的对数函数，它们位于直线x=1右侧的部分是“底大图低”，左侧是“底大图高”

设计意图： 以学生为主体，教师为主导，让学生自己总结。