必修1《习题2.2》优质课教案下载

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学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会.为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性.在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率.让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权.

?四、教学目标?

1、理解对数函数的概念,了解对数函数与指数函数的关系；理解对数函数的性质，掌握以上知识并形成技能.?

2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．?.?

3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数函数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一.?

4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识.

?五、重点与难点?

重点?：（1）对数函数的概念；（2）对数函数与指数函数的相互转化.?难点?：（1）对数函数概念的理解；（2）对数函数性质的理解.

?六、过程设计?（一）?复习导入

（1）复习提问：什么是对数函数？如何求反函数？指数函数的图象和性质如何？?学生回答，并用课件展示?指数函数的图象和性质。?

设计意图：设计的提问既与本节内容有密切关系，又有利于引入新课，为学生理?解新知识清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。?

（2）导言：指数函数有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函数？它的?反函数是什么？?

设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望知道问题的答案。?（二）?讲授新课?（1）对数函数的概念?

引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出，指数函数有反函数，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函数是?y=logax，见课件。把函数?y=logax叫做对数函数，其中a＞0且a≠1。从而引出对数函数的概念，展示课件。?设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受。因为对数函数是指数函数的反函数?让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象的关系，培养学生参与意识，通过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。?（2）对数函数的图象?

提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如何画对数函数的图象呢?

让学生思考并回答，用描点法画图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都可以?根据函数的解析式，描点画图。再考虑一下，我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢？?

让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。?教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我?们利用两种方法画对数函数的图象。?

方法一（描点法）首先列出x,y（y=log2x，y=log?x）值的对应表，因为对数函数的定义域为x＞0,因此可取x=···?,?,?,1，2，4，8···，请计算对应的y?然后在坐标系内描点、画出它们的图象.?

方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数,?图象关于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就可以得到y=logax.的图象。学生动手做实验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的从y=(?)x?的图象画出y=log?x的图象,再演?示课件,教师加以解释。??

设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质对照，但使用描点法画函数图象更为方便，两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。这样可以充分调动学生自主学习的积极性。（3）对数函数的性质?

在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象，根据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，教师补充。作了以上分析之后，再分a＞1与0＜a＜1两种情况列出对数函数图象和性质表，体现了从“特殊到一般”、“从?具体到抽象”的方法出示课件并进行详细讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以便让学生对比着记忆。?

设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养?学生的创新能力有帮助学生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破难点。