《2.3.1幂函数》新课标优质课教案设计

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教学内容

1教学重点: 常见的幂函数的概念，图象和性质

2教学难点:画幂函数的图象引导学生概括出幂函数性质

教学目标

本节课主要通过学生的研究性学习自己归纳出幂函数的图像及性质, 加深对定义域、值域、奇偶性、单调性的理解 , 掌握了从这几个方面研究函数性质的方法：

1.知识与技能

（1）通过实例，了解幂函数的概念；

（2）会画简单幂函数的图象，并能根据图象得出这些函数的性质； （3）了解幂函数随幂指数改变的性质变化情况。

2.过程与方法

在探究幂函数性质的活动中，培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想。

3.情感态度与价值观

通过师生、生生彼此之间的讨论、互动，培养学生合作、交流、探究的意识品质，同时让学生在探索、解决问题过程中，获得学习的成就感。

教学媒体

多媒体计算机辅助教学系统

教学过程

引入新课

（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付P = W元 。P是W的函数 y=x

（2）如果正方形的边长为 a，那么正方形的面积S=a2。S是a的函数y=x2

（3) 如果立方体的边长为a，那么立方体的体积 S是a的函数

(4)如果一个正方形场地的面积为 S，那么正方形的边长a= ，a是S的函数y=12x

(5)如果某人 t s内骑车行进1 km，那么他骑车的平均速度v=t(-1)， V是t的函数y=x-1

由学生讨论、总结，得出上述问题中涉及到的函数，都是形如的函数，其中为自变量，为常数。

探究新知

幂函数的定义: 一般地，函数 叫做幂函数，其中为自变量，为常数。

※注意:幂函数的解析式必须是 的形式，其特征可归纳为“系数为1只有1项”。 (让学生判断 ，