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《2.3.1幂函数》新课标教案优质课下载
教学重点
重点 从五个具体函数中认识幂函数的性质
难点 画五个具体幂函数的图像并总结其规律
（一）实例观察，引入新课
(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P = W元 P是W的函数 （y=x）
(2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积S=a2 S是a的函数
（y=x2）
(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V =a3 S是a的函数
（y=x3）
(4)如果一个正方形场地的面积为 S,那么正方形的边长a= a是S的函数 （y= ）
(5)如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度v=t-1 V是t的函数 （y=x-1）
问题一：以上问题中的函数具有什么共同特征?
学生反应：底数都是自变量，指数都是常数.
【设计意图】引导学生从具体的实例中进行总结，从而自然引出幂函数的一般特征.
（二）类比联想，探究新知
1.幂函数的定义
一般地，函数y=xɑ叫做幂函数(power function) ，
其中x为自变量，ɑ 为常数。
注意:幂函数的解析式必须是y = ｘa 的形式，其特征可归纳为“系数为１，只有１项”．（让学生判断y=2x2 y=（x+1）2 y=x2+1 是否为幂函数）
【设计意图】加深学生对幂函数定义和呈现形式的理解.
2.幂函数的图像与简单性质
同前面的指数函数和对数函数一样，先画出函数的图像，再由图像来研究幂函数的相关性质（定义域，值域，单调性，奇偶性，定点）
不妨也找出典型的函数作为代表：
y=x y=x2 y=x3 y= y=x-1
让学生自主动手，在同一坐标系中画出这5个函数的图像