人教A版2003课标版《2.3.1幂函数》公开课教案下载

人教A版2003课标版《2.3.1幂函数》公开课教案优质课下载

1．了解幂函数的定义；会画几个常见幂函数的图像；掌握幂函数的性质，并能进行简单的应用．

2．通过类比指、对数函数的研究方法和过程，对幂函数进行学习研究，掌握研究函数的一般方法；

3．（1）引导学生经历由具体函数研究，概括一般规律，再实际应用的过程，渗透数形结合、分类讨论等数学思想，体会特殊和一般的辩证关系，从而培养学生观察、分析、归纳和概括等逻辑思维能力；（2）通过小组合作学习，引导学生开展自主、合作、探究学习，培养学生主动探究的意识和严谨治学的科学精神，促进合作能力、沟通能力和表达交流能力的提高．

（二）教学目标解析

1．学生初中已经学习了 EMBED Equation.DSMT4 三个简单的幂函数，对其图像和性质有了一定的感性认识．本节课在此基础上学习幂函数的概念，对幂函数的图像和性质进行分类研究，从而形成幂函数完整的知识结构，并应用性质解决简单的问题．

2．学生在本章已经系统学习了函数概念与函数性质，并且有了指数函数和对数函数的学习经历，为学习幂函数做好了方法上的准备，所以采用类比的方法进行研究，体现函数研究的一般方法，是对前面学习函数知识的总结和提升，也为今后学习其它基本初等函数奠定良好的基础．

3．渗透数形结合、分类讨论、转化等思想方法，以及特殊和一般辩证关系，通过小组合作学习，引导学生自主、合作、探究学习，经历观察、比较、分析、类比、归纳和概括等认知过程，使学生生动活泼地全面发展，数学思维品质和能力得到全面提升．

三、学生学情分析

学生初中已经学习掌握了几个简单的初等函数，进入高中阶段，在学习了函数的概念及单调性、奇偶性等函数性质基础上，独立研究过指数函数与对数函数的图像和性质，基本掌握了研究函数的一般方法和过程。但由于幂函数的情况比较复杂，学生对研究幂函数的角度，共性的归纳和概括，可能要克服一定的障碍。所教班级学生活泼，思维活跃，探索欲望强烈，合作意识浓，能够较好地通过小组合作学习进行自主、合作、探究学习，达成学习目标。

综上所述，确定本节课的教学难点是对幂函数的图象进行分类，从而概括出共性性质。

四、教学策略分析

教材提供了研究幂函数的五个具体函数，实际教学中添加了两个典型幂函数的研究，一方面是夯实双基，另一方面也为学生进行类比研究提供更多的素材，是对教材处理的创新之处。本节课采用导学案教学，课前，学生通过自主学习，进行充分的知识准备，课上，以问题为引领，以类比为主线，以学生的学为中心，通过组织小组合作学习，突出学生自主、合作、探究，学生扎实获得知识的同时，促进学生生动活泼地全面发展。

五、教学过程

一、课前预习

（1）【知识链接】指、对数函数性质填表；

指数函数对数函数定 义图 象

性

质定义域值 域定 点单调性

师生活动：实物投影学生成果。

设计意图：为后面的类比研究作铺垫。

（2）【新知呈现】

1、请将下列问题中的y表示成x的函数：

(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付y= ______元；

(2)如果正方形的边长为x,那么正方形的面积y= ；

(3)如果正方体的边长为x,那么正方体的体积y= ；