人教A版2003课标版《习题2.3》优质课教案下载

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教学重难点：

重点 从五个具体幂函数中认识幂函数的概念和一些基本性质．

难点 探索幂函数在第一象限的性质特征，体会图象的变化规律

教学工具：多媒体、展台

教学过程：

一、创设情景，引出概念

（一）写出下列y关于x的函数解析式：

①问题1:如果我们去参加“一元游武夷活动”，购买价格为1元

的门票x张，那么需支付的钱数y＝？(元) y=x

②问题2:如果一个底面为正方形的边长为x，那么这个正方形占地的面积y＝ ？

y=x2

③问题3:如果底面为正方形，底面边长为x，高也为x，那么这个正方体的容积y＝ ？

y=x3

④问题4:如果一个底面为正方形的占地面积为x，那么这个正方形的边长 y＝ ？

y= x

⑤问题5:如果我们去景点，x秒内骑车行进1千米，那么我们骑车的平均速度y= ？（千米/秒）

y= x -1

思考一：以上五个函数是指数函数么？有什么共同特征？

课堂组织：抽学生回答以上五个函数解析式，如有必要，其中第3、5个引导学生写成分数指数幂的形式。让全体同学一起判断。

【活动一】：写出解析式，小组讨论共同特征，探究幂函数定义

（1）幂的形式，系数为1 （2） 指数 是常数

（3）底数 是自变量 （4）只有一项

课堂组织：根据学生讨论结果，总结五个函数的共同特征，并引出幂函数一般形式

（二）幂函数的概念(板书)

一般地，形如 （板书）的函数称为幂函数，其中x是自变量， 为常数。