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必修1《习题2.3》优质课教案下载
【过程与方法】
通过对幂函数的学习,使学生进一步熟练掌握研究函数的一般思想方法.
【情感、态度价值观】
进一步渗透数形结合、分类讨论的思想方法.
体会幂函数的变化规律及蕴含其中的性质.
通过引导学生主动参与作图、分析图象,培养学生的探索精神,并在研究函数变化的过程中渗透辩证唯物主义的观点.
【重点难点】
重点:通过五个具体的幂函数认识概念,研究性质,体会图象的变化规律.
难点:画五个幂函数的图象并由图象概括幂函数的一般性质.
三、学习者特征分析本节内容学生原来有一定的接触,特别是一些具体的幂函数,都是学生熟悉的,现在需要从中找出一些共性的地方。所以让学生预习了课本,并且把学案发下去提前做了。难点问题就是探究归纳幂函数图像性质并实际应用四、教学过程幂函数教学设计
一..幂函数的定义(概念形成)
一般地,形如 的函数称为幂函数,其中 为常数.
例1:判断下列函数哪几个是幂函数?
二.五个常用幂函数的图象和性质(概念深入)
(1) ;(2) ;(3) ;( 4) ;(5)
注:要求学生分别说出五个函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等角度来说明,并要求学生把五个函数的图象放到同一直角坐标系中,并观察幂函数图象的性质,要求学生深入分组讨论,并做出总结。
并用几何画板验证图像性质
课堂训练:1.如图所示,曲线是幂函数 在第一象限内的图象,已知 分别取 四个值,则相应图象依次为: .
2.
继续引导学生探索幂函数的图象性质。
例2.利用幂函数的性质,比较下列各题中两个值的大小
延伸2:若 ,求m的取值范围。
说明:逐层深入,幂函数用于解决比较大小,已知范围求范围的问题。