必修1《习题2.3》优质课教案下载

必修1《习题2.3》优质课教案下载

【过程与方法】

通过对幂函数的学习，使学生进一步熟练掌握研究函数的一般思想方法.

【情感、态度价值观】

进一步渗透数形结合、分类讨论的思想方法.

体会幂函数的变化规律及蕴含其中的性质.

通过引导学生主动参与作图、分析图象，培养学生的探索精神，并在研究函数变化的过程中渗透辩证唯物主义的观点.

【重点难点】

重点：通过五个具体的幂函数认识概念，研究性质，体会图象的变化规律．

难点：画五个幂函数的图象并由图象概括幂函数的一般性质.

三、学习者特征分析本节内容学生原来有一定的接触，特别是一些具体的幂函数，都是学生熟悉的，现在需要从中找出一些共性的地方。所以让学生预习了课本，并且把学案发下去提前做了。难点问题就是探究归纳幂函数图像性质并实际应用四、教学过程幂函数教学设计

一．.幂函数的定义（概念形成）

一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数．

例1：判断下列函数哪几个是幂函数？

二．五个常用幂函数的图象和性质（概念深入）

（1） ；（2） ；（3） ；（ 4） ；（5）

注：要求学生分别说出五个函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等角度来说明，并要求学生把五个函数的图象放到同一直角坐标系中，并观察幂函数图象的性质，要求学生深入分组讨论，并做出总结。

并用几何画板验证图像性质

课堂训练：1.如图所示，曲线是幂函数 在第一象限内的图象，已知 分别取 四个值，则相应图象依次为： ．

2.

继续引导学生探索幂函数的图象性质。

例2.利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小

延伸2：若 ，求m的取值范围。

说明：逐层深入，幂函数用于解决比较大小，已知范围求范围的问题。