必修1《小结》集体备课教案设计

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教学重点：

重点 从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．

难点 画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律．

教学程序与环节设计：

材料一：幂函数定义及其图象．

一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数．

幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种“形式定义”的函数，引导学生注意辨析．

下面我们举例学习这类函数的一些性质．

作出下列函数的图象：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，观察所图象，体会幂函数的变化规律．

（1） ；（2） ；（3） ；

（4） ；（5） ．

定义域值域奇偶性单调性定点

解] eq ﹨o﹨ac(○,1) 列表（略）

eq ﹨o﹨ac(○,2) 图象

师：引导学生应用画函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性．

师生共同分析，强调画图象易犯的错误．

材料二：幂函数性质归纳．

（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；

（2） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数．特别地，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸；

（3） 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴．

例1、求下列函数的定义域；

例2、比较下列两个代数值的大小：

[例3] 讨论函数 的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性．

练习、1．利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：

（1） ， ；