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人教A版2003课标版《小结》精品教案优质课下载
总结特征:在一象限直线 右侧逆时针方向指数越来越大。
幂函数 定义域值域奇偶性单调性公共点二、指数函数
指数与指数幂的运算
1、若 ,则 的________;若 ,则 的________.
若 ,则 的________,用符号_________表示,其中 叫做根式。
2、根式的性质:
3、有理数指数幂的运算性质:
4、 规定正数的正分数指数幂的意义是:
规定正数的负分数指数幂的意义是:
0的正分数指数幂等于______,0的负分数指数幂_______.
5、一般地,无理数指数幂 是一个___________.
_____________的运算性质同样适用于无理数指数幂.
指数函数
1、定义:一般地,函数 叫做指数函数,其中 是自变量。
2、指数函数的图像与性质
图像定义域值域单调性定点图像特征 注意:无论在 轴的右侧,还是在 轴的左侧,底数按逆时针方向依次变大;
在一象限满足底大图高; 图像关于 轴对称。
三、应用
1、 ,
2、比较大小时,找中间值法通常选择0或1这两个数;底数相同的幂式用指数函数的单调性;底数相同的对数式用对数函数的单调性;真数相同的对数式用对数函数的图像;指数相同的幂式用幂函数的单调性或指数函数的图像。
注意:指数函数的单调性取决于底数 的大小;因此解题时通常对底数 按 进行分类讨论。
3、换元时注意换元后“新元”的范围。
4、画指数函数 的图像时,应抓住三个关键点