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人教A版2003课标版《小结》教案优质课下载
重点：二次函数及其应用
难点：二次函数图像和性质及其应用
教学过程
基础自查
1．一次函数、二次函数的图象及性质
(1)一次函数y＝kx＋b(R≠0)，当k＞0时，在实数集R上是增函数，当 时
在实数集R上是减函数，b叫纵截距，当b＝0时图象过原点，且此时函数是
奇函数；当b≠0时函数为非奇非偶函数．
(2)二次函数的解析式
①二次函数的一般式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．
②二次函数的顶点为 ，其中顶点为 ．
③二次函数的两根式为y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0的两根．(也就是函数的零点)根据已知条件，选择恰当的形式，
利用待定系数法可求解析式．
(3)二次函数图象和性质
①二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为 ；对称轴方程为 熟练通过配方法求顶点坐标及对称轴，并会画示意图．
②在对称轴的两侧单调性相反．
③当b＝0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数．
④图象经过点（1，a+b+c），（-1，a-b+c）即f（1）=a+b+c，f（-1）=a-b+c
⑤图象经过点（0，c）
⑥开口方向与a的正负一致
⑦图象与x轴的交点个数与判别式的关系
考向一 求二次函数的解析式
例题1已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数
方法总结：二次函数有三种形式的解析式，要根据具体情况选用：如和对称性、最值有关，可选用顶点式；和二次函数的零点有关，可选用零点式；一般式可作为二次函数的最终结果．
即时演练1：已知二次函数f(x)同时满足条件：