《小结》精品优质课教案设计

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三、设计思路

1．学案的设计思想：尽管我们的教材为学生提供了精心选择的课程资源，但教材仅是教师在教学设计时所思考的依据，在具体实施中，我们需要根据自己学生数学学习的特点，联系学生的学习实际，对教材内容进行灵活处理，比如调整教学进度、整合教学内容等，本节课是必修1第二章与第三章的过渡课，既巩固了第二章所学知识，又为第三章学习埋下伏笔，对教材做了一次成功的加工整合。

2．教学设计思路：本节课自始至终以学生为主体，由学生主讲，老师只是起到点拨，辅助作用。在本节课的设计中，首先设计一些能够启发学生思维的活动，学生通过观察、试验、思考、表述，体现学生的自主性和活动性；其次，设计一些问题情境，渗透数学思想，使学生学会问题解决的一般规律。

四、教学目标分析

1．通过练习的设置，从解决简单实际问题的过程中，让学生体会函数模型的广泛适用性，通过对所给问题（例题1、2）的自主探究和合作交流，使学生理解体会函数知识的核心作用。

2．结合具体的问题，并从特殊推广到一般，使学生领会函数与方程之间的内在联系，体验函数与方程思想、数形结合思想及等价转化思想的意义和价值。

五、重难点分析

教学重点：常见函数模型的图像特征和实际应用。通过课堂师生互动交流，共同完成对相关知识的系统归纳，深化认识，突破重点。

教学难点：利用函数图像研究分段函数的思想和方法。在教学过程中，通过学生自主探究学习，使问题化难为易、化繁为简，实现难点突破。

六．教学过程设计：

引入：前面学习了函数定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、图像等性质，这节课我们以分段函数为载体，进一步对函数性质进行归纳总结。

展示目标：1.会求分段函数的定义域、值域、解析式，以及解不等式，

2. 奇偶性及单调性

3.分段函数零点及根。

（三）对答案，学生交流研讨（3分钟）

（四）激情展讲、质疑答疑（30分钟）

（1）为引导学生自主发现、探索留有比较充分的空间，在教学中我应充分利用这些空白空间，目标问题化，问题设疑化，过程探讨化，再给予学生发挥的空间，促进他们主动地学习和发展，让空白的地方丰富多彩也是学习方式丰富的表现。

（2）对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学地思考，数学能力的提高离不开解题，解题教学重点是向学生暴露思维过程和展示学生的思维过程。例题的设计以阶梯式呈现，给学生较为充分的时间，自主探究和解决问题，教师在评讲时，有意识地渗透数形结合的思想方法，从而达到传授知识、培养能力的目的，实现难点的化解与突破。

（3）学习函数和方程的相互等价转化，注意相关内容的前后联系，使学生加深对所学知识的系统认识，促进思维的深刻性。在潜移默化中培养了学生的科学态度和理性精神。

（4）总结方法、思想。理论升华，思维拓展，总结评价。

（五）课堂小结：

本节课复习了常见函数基本性质及其图像特征在分段函数中的应用，体会到利用函数图像解决函数性质的形象和直观，学习函数和方程的相互等价转化，体会函数方程思想与数形结合思想的意义和价值。正如华罗庚所说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。分段函数是一个整体，整体考虑问题。