《3.1.1方程的根与函数的零点》集体备课教案设计

《3.1.1方程的根与函数的零点》集体备课教案优质课下载

1.知识与技能

（1）通过对二次函数图像的描绘，理解函数零点的概念，体会我们在研究和解决问题过程的一般思维方法。

（2）通过对一般函数图像的描绘分析，领会函数零点与相应方程的关系，掌握零点存在的判定条件。

（3）结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法。

2.过程与方法

（1）通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯；

（2）通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识；

（3）通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法；

（4）通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。

3.情感、态度与价值观

（1）让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值；

（2）培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯；

（3）使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。

教学重点：零点的概念及与方程的关系；零点存在性的判定。

教学难点：探究判断函数的零点个数和所在区间的方法。

三、学习对象分析

1.教学对象

本课是高一学生步入高中学习的《方程的根与函数的零点》内容，经过第二章的学习，学生已经认识了指数函数、对数函数、幂函数这些初等函数的定义、图像和性质，对一般函数有了初等的了解，也有一定的分析和总结归纳能力。但学生对其他函数的图像和性质认识并不多（比如：三次函数），对于高次方程还不熟悉，我们缺乏更多的例子，让学生从特殊到一般归纳出方程与函数的内在联系，再加上函数零点存在性的判定方法表示抽象难懂，所以学生学习起来仍有一定难度。

2.知识基础

（1）学生已经学习了函数的图像与性质，现在基本会画简单函数的图像，能够通过图像去研究理解函数性质。

（2）学生初中对一元二次方程、二次函数已经有了初步的学习，对于一元二次方程的根及存在性都比较熟悉，也给学生提供了知识基础。

3.能力基础

（1）学生通过之前函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力，由观察到抽象的数学活动过程已有一定体会，已初步了解了数形结合的思想；

（2）方程是初中数学的重要内容，用所学的函数知识解决方程问题，扩充方程的种类，这是学生乐于接受的，故而学生具备心理与情感基础；

（3）高一学生基本上能理解特殊与一般、归纳与演绎、理论与实践等的辩证关系，能用全面的、发展的、联系的观点去分析和解决问题。